PELUANG KOMBINASI | PENGERTIAN, RUMUS, CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN
Hello people!!
Dalam Materi peluang selain ada permutasi ada juga Kombinasi peluang. Admin kali ini akan membahas tentang kombinasi peluang sejelas jelasnya ;v
Apa itu Kombinasi peluang?
Sedikit berbeda dengan Permutasi, jika Permutasi adalah materi peluang yang membahas tentang cara penyusunan Peluang dari n objek dengan syarat memperhatikan susunan dari urutannya.
Maka kombinasi peluang adalah yang membahas cara penyusunan peluang dari n objek dengan tidak memerhatikan susunan dari urutannya.
Keterangan
n = Bisa disebut dengan “ banyak elemen atau yang ditanyakannya” cth jika yang dibahas siswa maka banyaknya siswa.
Lihat illustrasi dibawah
Maka bisa dilihat perbedaan permutasi dan kombinasi peluang.
Kombinasi ABC sama dengan BAC
Permutasi ABC tidak sama dengan BAC.
Untuk lebih jelasnya mari simak perbedaan soal dibawah ini.
Lihat perbedaan bentuk soal permutasi dan soal kombinasi peluang
Perbedaan permutasi dan kombinasi
Permutasi
• Dalam pemilihan pengurus osis akan dipilih ketua, sekretaris, dan bendahara dari 8 siswa.
Banyaknya cara memilih pengurus osis adalah?
Keterangan
Jelas di bentuk soal seperti ini harus menyusun mulai dari ketua, sekretaris dan bendahara
Jadi ini termasuk permutasi karena memperhatikan susunan dari urutannya.
Kombinasi peluang
• Tentukan banyaknya cara memilih 3 orang utusan dari 10 orang calon untuk mengikuti suatu perlombaan!
Keterangan
Dalam bentuk soal seperti ini jelas urutan 3 orang dari 10 orang calon ini bebas.
Karena pada soal seperti ini tidak disebutkan lomba apa saja yang akan diikuti oleh 3 orang ini.
Jadi sesuai dengan syarat kombinasi peluang ialah tidak memerhatikan susunan dari urutannya.
Baiklah sampai disini kalian sudah paham belum tentang kombinasi peluang?
Selanjutnya kita bahas rumus
RUMUS KOMBINASI PELUANG
Keterangan
C = kombinasi atau Combination
n = banyak elemen atau unsur
r atau k = banyaknya objek pilihan
Simbol “!“ = disebut faktorial yang fungsinya mengkalikan bilangan tersebut sampai ke 1.
Contoh: 3!
3!= 3 x 2 x 1 = 6
Jadi kalau 10! Berarti 10 x 9 x 8 ... dst lalu dikalikan semuanya.
Jika kalian menemukan rumus yang berbeda seperti r dan k nya. Kalian tidak usah bingung pilih saja bebas karena pada intinya sama saja.
Admin juga sering melihat di internet ada perbedaan seperti ini tapi tenang saja karena perbedaan ini tidak berpengaruh ke jalannya rumus.
Langsung saja kita ke contoh soalnya.
Contoh soal dan pembahasan kombinasi peluang
Soal ke 1
• Dari 20 orang siswa yang berkumpul mereka saling berjabat tangan. Tentukan banyak jabat tangan yang terjadi!Jawab
Cari unsur pembentuk rumusnya
n = 20 orang siswa
r = 2 ( karena dalam berjabat tangan diperlukan 2 orang, bukan hompimpa bisa langsung banyak orang wkwk)
lalu masukkan ke rumusnya
Bentuk rumus r ataupun k sama saja. Tidak berpengaruh pada jalannya rumus nanti.
Lalu jumlahkan saja
Ingat !!
Simbol “!“ = disebut faktorial yang fungsinya mengkalikan bilangan tersebut sampai ke 1.
Contoh: 3!
3!= 3 x 2 x 1 = 6
Jadi kalau 10! Berarti 10 x 9 x 8 ... dst lalu dikalikan semuanya.
18! Pembilang dan penyebut admin coret saja untuk memudahkan menghitungnya.
Lalu jika ada lagi yang bisa dicoret maka coret saja untuk memudahkan kalian mengerjakan soal.
Jadi banyaknya jabat tangan oleh 20 orang ialah 190 kali
Soal ke 2
• Seorang peserta ujian harus mengerjakan 6 soal dari 10 soal yang ada. Tentukan banyaknya cara peserta memilih soal ujian yang harus dikerjakan!!Jawab
Cari unsur pembentuknya
n = 10 ( Karena ada 10 soal yang ada)
r = 6 ( Karena ada 6 soal yang harus dikerjakan)
Seorang peserta itu bukanlah bagian dari r ataupun n
Lalu masukkan ke rumus
Saya beri warna dalam coretannya supaya memudahkan kalian memahami apa saja yang dicoret.
Seperti biasa jika ada yang bisa dicoret, maka coret saja supaya memudahkan mengerjakan soal.
Baiklah kita lanjutkan
Lalu 1 dihilangkan saja karena supaya cepat.
Jadi Banyaknya cara seorang peserta mengerjakan 6 dari 10 soal ujian ialah 210 cara
Baiklah mungkin sampai disini saja dulu materi peluang kombinasi yang bisa admin berikan / jelaskan mungkin di waktu yang akan datang akan saya perlengkap lagi.
Artikel ini semoga bermanfaat untuk banyak orang. Untuk itu saya ucapkan terimakasih sampai jumpa di artikel lainnya.
0 Response to "PELUANG KOMBINASI | PENGERTIAN, RUMUS, CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN"
Post a Comment